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+signs
neg
zero pos
neg
neg neg
{neg, zero, pos}
zero
neg zero
pos
pos {neg,
zero, pos} pos
pos
*signs
neg
zero
pos <signs
neg
zero
pos neg
pos
zero neg
neg
{t, f} true
true
zero zero
zero
zero zero
false
false true
pos
neg zero
pos
pos
false
false {t,
f} Abb. 2: Die
abstrakten Operationen +signs, *signs,
<signs Der
jeweils erste Operand der Operationen
steht in der Zeile und
der zweite in der
Spalte der
Tabelle. Wie
zu erkennen ist,
bilden die abstrakten Operationen
das Verhalten
der konkreten Operationen
unterschiedlich genau ab.
Zum einen kann es
Operationen geben,
deren Resultate aus genau
einem Wert bestehen,
wie bei
der
Operation
* signs.
Z
um anderen kann
es aber aufgrund der
Über-Approximation dazu
kommen,
das der Wert des Resultates
nicht eindeutig ist, sondern eine
Menge von Werten
aus dem Wertebereich ist, wie
bei den Operation +
signs
und
<signs zu sehen ist.
Zum
Beispiel
bei
der Addition zweier positiver
Zahlen ist das Ergebnis eindeutig
auch positiv,
währen die Addition einer
negativen und einer positiven
Zahl kein eindeutiges
Ergebnis hat. Hier
kann das Resultat sowohl positiv,
negativ als auch gleich Null
sein. Dieses
fehlende Wissen über das
Verhalten von abstrakten Operationen
wird im Java Path
Finder durch eine nicht-deterministische Auswahl interpretiert.
Die Abstraktion von
Kontrollstrukturen eines Programms ist
auf die Datenabstraktion
zurückzuführen. Dazu
sind die booleschen
Operationen, aus denen die
Bedingungen von
If-Abfragen sowie die Ein-
bzw. Ausgangsbedingungen von
Schleifen bestehen durch
geeignete abstrakte Operationen zu
ersetzen. Die Rümpfe solcher
Anweisungen sind
dann als Blöcke zu sehen,
die einmal,
einmal oder mehrfach durchlaufen
werden
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Kommunikation in verteilten Anwendungen: Einführung in Sockets, Java RMI, CORBA und Jini
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